Altersbestimmung

 
  Als Grundlage dient die Entwicklung der Sterne.
Die Verweildauer der Sterne in den einzelnen Stadien ihrer Entwicklung lässt sich theoretisch abschätzen. Aufgrund der unterschiedlichen Masse der Sterne können verschiedene Kernfusionen ablaufen. Die Zeit, die ein Stern zum Durchlaufen des einzelnen Stadiums benötigt, kann für die unterschiedlichen Massen berechnet werden.
Wie in der Sternentwicklung beschrieben, betrachten wir den Lebensweg eines Sterns im Hertzsprung-Russel-Diagramm.
 
 

Sterne gewinnen ihre Energie durch die Verschmelzung verschiedener Elemente zum nächst schwereren. Zunächst wird das häufigste Element, Wasserstoff zu Helium verschmolzen.
Bei der Wasserstofffusion befindet sich der Stern auf der Hauptreihe, diese erreicht er mit höherer Masse immer weiter links oben. Für Sterne der Hauptreihe gilt die Masse-Leuchtkraft-Beziehung (Leuchtkraft proportional zur 3. Potenz der Masse).  Je massereicher ein Stern, desto größer ist seine Leuchtkraft. Eine große Masse stellt einen großen Energievorrat dar, aber eine hohe Leuchtkraft bedeutet einen schnellen Energieverbrauch. Da längs der Hauptreihe die Leuchtkraft sehr viel schneller steigt als die Masse, haben massereiche Sterne eine kürzere Lebensdauer als massearme Sterne.

Aus den bekannten Zahlenwerten für Massen M (in Sonnenmassen) und Leuchtkräfte L (in Sonnenleuchtkraft) d. h. der Energieproduktion der Hauptreihensterne berechnen wir die Zeit, in der sie 10% ihres Wasserstoffvorrats verbrennen, wir nennen sie kurz ihre Entwicklungszeit Formel 
Formel daraus ergeben sich für Sterne folgende Verweildauern auf der Hauptreihe.

 
 

Sobald die Fusion von Wasserstoff zu Helium zum erliegen kommt, bläht sich der Stern zum Roten Riesen auf, um die nächste Kernfusion (Helium in Kohlenstoff) zu starten. Damit bewegt sich der Stern im HRD weg von der Hauptreihe nach rechts oben. Nach oben, da die Leuchtkraft höher wird – nach rechts, da der Stern mit höherer Leuchtkraft sich ausdehnt, die Oberflächentemperatur sinkt und seine Farbe verschiebt sich ins Rote.

 

Spektraltyp Oberflächen Temperatur Masse Leuchtkraft Verweildauer in Jahren

O 7,5

38 000

25

80 000

2 Millionen

B 0

33 000

16

10 000

10 Millionen

B 5

17 000

6

600

70 Millionen

A 0

9 500

3

60

300 Millionen

F 0

6 900

1,5

6

1,7 Milliarden

G 0

5 800

1

1

7 Milliarden

K 0

4 800

0,8

0,4

14 Milliarden

M 0

3 900

0,5

0,07

50 Milliarden

 
 
Offene Sternhaufen erfüllen für die Altersbestimmung die Voraussetzung, dass die Sterne gleich alt sind, die gleiche chemische Zusammensetzung haben, sie besitzen jedoch unterschiedliche Massen und altern deswegen unterschiedlich schnell.
Fast in jedem Haufen gibt es einige Sterne, die sich schon von der Hauptreihe entfernt haben und die zum Roten Riesen geworden sind. Bestimmt man Farbindx und absolute Helligkeit (Zustandsgrößen) der einzelnen Sterne und trägt die Werte ins Farben-Helligkeits-Diagramm ein, dann erhält man die Hauptreihe, von der sich die Sterne der einzelnen Sternhaufen  in unterschiedlichen Höhen ablösen.
Dieser Ablösepunk  oder Knie liegt z.B. bei h + chi Persei bei Farbindex 0,2 also O- und B-Sternen, bei Praesepe erst bei etwa den A-Sternen. Aus Berechnungen der Sternentwicklung wissen wir, dass für Sterne der Hauptreihe die Masse-Leuchtkraft-Beziehung gilt, dass heisst je größer Masse und Leuchtkraft sind um so schneller haben sie ihren Brennstoff verbraucht, entwickeln sich zum Roten Riesen und entfernen sich von der Hauptreihe. Je weiter rechts sich der Sternhaufen von der Hauptreihe abknickt, umso mehr Sterne sind bereits im Stadium eines Roten Riesen und desto älter ist der Sternhaufen.   
Dieses Diagramm muss von der Astrophysik nachgerechnet werden können. Die Sternentwicklungs-Modelle müssen den Zusammenhang zwischen Leuchtkraft und Lebenserwartung erklären.
 
 

Das Alter einiger offenen Sternhaufen aus dem Farben-Helligkeits-Diagramm:

 
 

Name

Spektrum

Alter in
Millionen Jahren

Objekt des Monats

h + chi Persei

B0

4,4

November 2007

NGC 457

B2

15

 

Plejaden

B6

80

Februar 2010

M 41

B8

170

 

M 11

B9

200

August 2009

Praesepe

A0

300

 

Hyaden

A3

870

Januar 2009

M 67

F5

4 000

 

Die Kugelsternhaufen (als Beispiel hier im Diagramm oben M 3), die hauptsächlich aus Zwergsternen bestehen, sind alle sehr alt, nach neuesten Schätzungen die meisten über 10 Milliarden Jahre. Ihr Alter wurde ebenfalls mit der eben beschriebenen Methode bestimmt.
 
  letztes Update 27.4.2016