Das Cassegrain-Teleskop
der Sternwarte Eberfing

                 
 

Nach zehnjähriger Planung, Konstruktion und Bauphase wird endlich das 60 cm – Cassegrain-System in Betrieb genommen.

           
           

Die Eckdaten sind:
Öffnung                                                         60 cm
Brennweite                                                   7225 mm
Brennweite mit Korrektor                            8500 mm
Größtes Gesichtsfeld ohne Korrektor       43 Bogenminuten
Größtes Gesichtsfeld mit Korrektor           36 Bogenminuten
Maximale Auflösung                                    0,15 Bogensekunden (entspricht 280 m auf dem Mond)
Gewicht                                                         410 kg

             
         

Strahlengang eines Cassegrain-Teleskops

           
Das Licht des Objektes fällt auf den Hauptspiegel oder Primärspiegel (parabolisch geschliffen) und wird zum Fangspiegel  oder Sekundärspiegel (konvex-hyperbolisch) reflektiert. Durch die Durchbohrung im Hauptspiegel lenkt der Fangspiegel das Licht zum Okularauszug, wo das Zwischenbild entsteht, das mit einer Lupe, dem Okular, betrachtet wird. Das Blendensystem von Haupt- und Fangspiegel dient zur Ausschaltung von Streu- und Fremdlicht.
       

Ziele:

  1. optimales visuelles Teleskop für die Beobachtung von Nebel, Sternhaufen und Galaxien.
  2. gutes Teleskop für Planeten- und Mondbeobachtung
  3. photographisches Teleskop für höchst Auflösung (Planeten, Mond)
  4. photographisches Teleskop für Objekte mit geringer Flächenhelligkeit, das Teleskop soll lichtstark sein.

Welche optischen Abmessungen muss das Teleskop demnach haben?
Realisierung von Ziel 1 und 2
Okulare haben typischerweise 50 bis 60 Grad Gesichtsfeld. Die Teleskopvergrößerung ist als Winkelvergrößerung definiert. Bei 100-facher Vergrößerung wird der Winkel des wahren Gesichtsfeldes um 100 größer dargestellt. Somit gilt für das wahre Gesichtsfeld bei einem Okular mit 50 Grad Einblicksfeld 50/100 = 0,5° wahres Gesichtsfeld (der Mond hat einen scheinbaren Durchmesser von etwa 0,5 Grad)
Die 100-fache Vergrößerung definiert auch gleichzeitig die maximale Teleskopöffnung.
Ziel beim Beobachten ist, das gesamte Licht des Teleskops zu erfassen. Dies bedeutet, dass die Austrittspupille nicht mehr als 6 bis 7 mm Durchmesser haben soll, da das Auge maximal 7 mm Pupillendurchmesser aufweist.  
Da sich der Pupillendurchmesser aus dem Verhältnis Eintrittsöffnung zu Vergrößerung errechnet, erhält man bei 100-facher Vergrößerung und 6 mm Austrittspupille eine Teleskopöffnung von 600 mm.
Zusammenfassend kann festgestellt werden, dass für visuelle Beobachtungen der üblichen Objekte, die Teleskopöffnung maximal 600 mm betragen darf.

       

Welcher Typ von Teleskop erfüllt die Anforderungen?
Realisierung von Ziel 1 und 2
Die Wahl fällt auf ein Cassegrain-Teleskop.

  • Das Teleskop hat eine sehr kompakte Bauform
  • Der Einblick bei Beobachtungen im Zenit liegt in bequemer Höhe
   

Dann stellt sich die Frage nach dem Öffnungsverhältnis (Objektivdurchmesser / Brennweite oder F-Zahl) 
Realisierung von Ziel 2:
Um bestmöglichen Kontrast für die Planeten- und Mondbeobachtung zu erhalten, sollte die Abschattung (Obstruktion) durch den Sekundärspiegel (Fangspiegel) möglichst klein sein.
Wenn das Öffnungsverhältnis zu groß gewählt wird, steigt die damit verbundene Brennweite auf zu große Werte, um niedrige Vergrößerungen zu erreichen. Die Okulare müssten immer längere Brennweiten haben aber es gibt sie nur bis maximal 100 mm.
Deshalb fiel die Entscheidung auf ein System mit einem Öffnungsverhältnis von F12, mit Zwischenschalten eines Korrektors erhöht sich das Öffnungsverhältnis auf F14. Die Obstruktion beträgt 30% und verursacht 25% Kontrastverlust bei 0,6“. Bei F14 und 8500 mm Brennweite erreicht man mit einem 100 mm – Okular 85-fache Vergrößerung und ein Gesichtsfeld von knapp 0,5 Grad.

   
       

Realisierung von Ziel 2 und 3
Für höchste Auflösungseigenschaften sollten folgende Punkte berücksichtigt werden.

  • In der optischen Genauigkeit hervorragende optische Elemente.
  • Genauigkeit des Spiegelsystems             0,125λ Peak to Valley Wellenfront                                                                                                          0,033λ rms Wellenfront                                                   
    damit wird 96% des Lichts in das Beugungsscheibchen gesammelt.
   
Das Bild links zeigt die dreidimensionale Darstellung eines Beugungsscheibchens. Das Licht wird an Kanten im Teleskop gebeugt und das Sternbild verschmiert, das Licht verteilt sich auf die Maximaringe des Beugungsscheibchens. Der Kontrast des Bildes ist am besten, je mehr Licht im ersten und je weniger Licht im zweiten Maximum enthalten ist.

Nach dem Rayleigh-Kriterium (Bild rechts) werden Doppelsterne getrennt gesehen, wenn sich die Beugungsscheibchen eines Sterns gerade so überlagern, dass das Minimum des ersten mit dem Maximum des zweiten zusammenfällt.

       
  • Einsatz eines Korrektursystems im Sekundärfokus: Da das Cassegrain-System nur in einem kleinen Gesichtsfeld von etwa 12 mm Durchmesser beugungsbegrenzt ist, muss für große Gesichtsfelder ein Korrektor eingesetzt werden. Der speziell berechnete und gefertigte Korrektor für den Sekundärfokus liefert ein beugungsbegrenztes Gesichtsfeld von 80 mm Durchmesser. Dabei wird die Systembrennweite auf 8500 mm verlängert. Siehe Spot-Digramme weiter unten.
  • Gewichtsneutrale Lagerung der optischen Elemente
    • Achsiale Spiegelaufnahme mit einer 18-Punkte-Lagerung auf der Rückseite (Wiffle Tree) 
    • Radiale Spiegelhalterung durch Fixierung im zentralen Loch
    • Radiale Gewichtskompensation durch 12 Kipphebelsysteme
   

Zur Lagerung des Spiegels:
Der Spiegel muss sehr vorsichtig gehalten werden. Einerseits muss er mit seinem Gewicht von 45 kg präzise fixiert werden, andererseits darf durch die Halterung kein punktueller Druck auf den Spiegel ausgeübt werden, was eine Verformung der Oberfläche bedeuten würde.
Die Auflage besteht aus einem Wippen-System, dem Wiffle Tree. Drei Auflagepunkte auf sechs Platten unterstützen den Spiegel gleichmäßig.
Die Seitliche Halterung erfolgt zum Einen in der mittleren Durchbohrung und zum Anderen am äußeren Umfang mittels Push-Pull Gewichte.

 
                     
  Achsiale Spiegellagerung (Wiffle Tree)     radiale Spiegellagerung (Push-Pull Gewichte) 

Ein Ende des Hebels vom Push-Pull Systems ragt in ein an den Spiegel aufgeklebten Sockel. Am anderen Ende befindet sich ein Gewicht von 1,4 kg. Durch den Hebel werden, je nach Lage des Spiegels, verschieden große Zug- oder Druckkräfte auf den Spiegel ausgeübt.
Durch die Mechanik der Push-Pull Gewichte wird bei Schräglage des Spiegels, der untere Rand nach oben gedrückt und der obere Rand nach oben gezogen. So wird das Gewicht des Spiegels kompensiert.  

   
              Aufbau der Push-Pull Gewichte    

Anordnung und Wirkungsweise der Push-Pull Gewichte am Spiegel

           
Trotz hochpräzieser Optik und Lagerung der Optik bildet das Cassegrain-System nur in einem kleinen Gesichtsfeld hervorragend ab. Um beugungsbegrenzt über ein größeres Gesichtsfeld abzubilden, wird ein Korrektor benötigt.  
Dabei bedeutet Beugungsbegrenzt:
Durch die große Entfernung der Sterne erwartet man normalerweise, dass der Stern punktförmig abgebildet wird. Jedoch verhindert dies das physikalische Gesetz der Beugung des Lichts durch den Rand der Optik. Dies ist der Grund, dass Sterne als kleine Scheibchen abgebildet werden, die die Schärfe begrenzen. Es können zum Beispiel zwei Sterne nur dann getrennt werden, wenn sie mehr als den Durchmesser des Beugungsscheibchens auseinander stehen. Bei dem Cassegrain-System haben die Scheibchen einen Durchmesser von 0,2“. Dies entspricht einer Größe, von München nach Stuttgart gesehen, vom Durchmesser eines Kochtopfes (20 cm).
   
  Schnitt durch den Primärteil des Teleskops
Es wird die zentrale Lagerung des Spiegels durch Blende und Okularauszug (Korrektor) deutlich. Auch die Lagerung des Spiegels mit Wiffle Tree und Push-Pull Gewichte ist zu erkennen.
     

Spot-Diagramme zum Verdeutlichen der Verbesserungen durch Einsatz eines Korrektors
Die sechs Bilder der jeweiligen Diagramme zeigen die Größen der Beugungsscheibchen in unterschiedlichem Abstand zur optischen Achse. Das Bild links oben zeigt das Beugungsscheibchen (rot) auf der optischen Achse. Der schwarze Kreis gibt die theoretische Größe des Beugungsscheibchens aufgrund der Fernrohröffnung an. (Airy Disk)  
Im nächsten Bild (oben Mitte) ist das Beugungsscheibchen größer, denn es ist   von der optischen Achse entfernt die optischen Fehler werden größer.

Die unterschiedlichen Abstände entsprechen:
0mm optische Achse
6mm Abstand 3 facher Durchmesser Jupiterscheibe
14mm Abstand größtes Gesichtsfeldradius von 1.25" Okular
24mm Abstand größtes Gesichtsfeldradius von 2" Okular
40mm Abstand Radius Gesichtsfeld 100mm Okular

   

Abbildung ohne Korrektor
Bereits im dritten Bild, bei einem Abstand von 14 mm  von der optischen Achse, ist das errechnete Beugungsscheibchen größer als die theoretisch mögliche Größe. Das bedeutet, das Bild ist weiter außen immer unschärfer.

 

Abbildung mit Korrektor
Wird ein Korrektor in der Nähe des Sekundärfokus eingesetzt, kann das Beugungsscheibchen klein gehalten werden und überschreitet erst in einem Abstand von  40 mm  von der optischen Achse die theoretisch mögliche Größe.

           

Realisierung von Ziel 4:
Für die Phothographie von Objekten mit geringer Leuchtdichte benötigt man Optiken mit geringer Öffnungszahl (kleines Öffnungsverhältnis). Dies entspricht der Blende beim Fotoapparat.
Zu diesem Zweck lässt sich das Cassegrain-System umrüsten auf Primärfokus-Fotographie. Um über die gesamte Aufnahmefläche eine gute Abbildungsqualität zu erreichen, muss hier ein dreilinsiger Korrektor eingesetzt werden. Das Öffnungsverhältnis liegt nur bei F3.3. (Brennweite von 1970 mm)
Realisierung in Planung