Das schwarze Loch

 
  Der Name wurde in den 60-ige Jahren des vorigen Jahrhunderts geprägt. Der Begriff verweist auf den Umstand, dass sich im Außenraum von hinreichend kompakten Massen oder Energieanhäufungen der Raum, beziehungsweise die Raumzeit verformt und sich ein charakteristischer Raum bildet, in den Materie nur hineinfallen, aber nicht wieder hinausgelangen kann („Loch“) und das auch eine elektromagnetische Welle, wie etwa sichtbares Licht, niemals verlassen kann („schwarz“).  
 

Trotzdem ist ein schwarzes Loch durch drei Effekte sichtbar:

 
  1: Der Einfluss seiner Gravitation auf die Umgebung.
Aufgrund der Auswirkungen seiner Gravitation auf die umgebende Materie (Doppersternsystem) muß die Annahme gemacht werden, dass sich eine große Masse auf kleinem Raum befindet. Das kann manchmal nur von einem schwarzen Loch erfüllt werden.
 
  2:Akkretionsscheibe  verursacht durch Material aus einem bzw einem Doppelstern.  
Der massereichere Körper zieht Materie an. Diese bewegt sich nicht geradlinig auf die Masse zu, sondern bildet einen „Strudel“, ähnlich wie bei einem Abfluss. Es entsteht um die anziehende Masse eine Scheibe, die (nach den keplerschen Gesetzen) eine differentielle Rotation aufweist.  (innen bewegen sich die Teilchen schneller als außen.
Bei Neutronensternen und Schwarzen Löchern wird in Akkretionsscheiben Gravitationsenergie umgesetzt, das bedeutet, dass die Lageenergie der Materie in der Scheibe durch die große Anziehungskraft des schwarzen Loches in Strahlung umgewandelt wird. Die Materie stürzt in das schwarze Loch.
Durch die unterschiedlichen Geschwindigkeiten bei der differentielle Rotation wird durch die Stöße zwischen den Materieteilchen diese aufgeheizt und zum Leuchten angeregt.  Dieser Mechanismus kann je nach Kompaktheit, dem Quotient aus Masse und Radius des Objektes, bis zu 20-mal so effektiv sein wie die Erzeugung von Strahlung durch nukleare Prozesse, wie zum Beispiel die Kernfusion.
 
  3:Ablenkung von Lichtstrahlen
Bei einem schwarzen Loch befindet sich eine große Masse auf kleinem Raum, dadurch wird die Raumzeit stark “eingebeult„. Licht bewegt sich entlang der Raumzeit und wird vom schwarzen Loch stark abgelenkt. (Relativitätstheorie, bewiesen Arthur Eddington 1919 als bei einer totalen Sonnenfinsternis die voraus berechnete Ablenkung des Lichts eines Sterns bestätigt wurde.)
Ein Beispiel ist die Gravitationslinse.
 
   
 

Schwarze Löcher werden aufgrund ihrer Masse und Entstehungsweise in vier Klassen eingeteilt.

 
 

Supermassereiches schwarzes Loche

Masse 105 bis 1010 Sonnenmassen  
Größe des Schwarzschildradius (Ereignishorizont) 0,001 bis 400 AE
Im Zentrum der Milchstraße wird ein supermassives Schwarzes Loch von 4,3 Millionen  (4x106)Sonnenmassen vermutet. Dank verbesserter Auflösung und Empfindlichkeit der Teleskope konnte die Masse für das Schwarze Loch im Zentrum der Galaxis genauer angegeben werden, indem die Bahnkurven beispielsweise von S0-102 oder S0-2 (zwei Sterne, die sich in einer Umlaufbahn um die Radioquelle Sagittarius A befinden mit Umlaufzeiten von 11 bzw 15 Jahren) analysiert wurde. 2008 hat ein schweizerisches Team der Eidgenössischen Technischen Hochschule Lausanne (EPFL) um Alexander Eigenbrod ein energiereiches Ringgebilde um einen 10 Milliarden Lichtjahre entfernten Quasar, das Einsteinkreuz im Sternbild Pegasus beobachtet und damit die Theorie der supermassereichen Löcher sehr gut bestätigt.

 
 

Mittelschweres schwarzes Loch

Masse 1000 Sonnenmassen
Größe des Schwarzschildradius 103 km
Sie entstehen möglicherweise infolge von Sternenkollisionen und -verschmelzungen. Kandidaten sind die Zentren der Kugelsternhaufen Omega Centauri in der Milchstraße und Mayall II in der Andromeda-Galaxie, sowie in der Spiralgalaxie Messier 82 und in einer Zwerg-Seyfert-Galaxie.

 
 

Stellares schwarzes Loch

Masse 10 Sonnenmassen
Größe des Schwarzschildradius 30 km
Stellare Schwarze Löcher stellen den Endzustand der Entwicklung massereicher Sterne dar.  (siehe Entstehung) Sterne, deren Anfangsmasse kleiner als drei Sonnenmassen ist, können nicht zu einem Schwarzen Loch werden. Sie beenden ihr Leben als vergleichsweise unspektakulär auskühlender Sternenrest (Weißer Zwerg/Neutronenstern)
Als erster Kandidat für ein stellares schwarzes Loch wurde Cygnus X1 bestätigt.

 

Primordiales schwarzes Loch

Masse bis zur Mondmasse
Größe des Schwarzschildradius bis zu 0,1 mm, rein hypothetische Vorhersagen, ohne bisherige Nachweise
Anfang der 1970er Jahre stellte Stephen W. Hawking als Erster die Vermutung auf, neben den durch Supernovae entstandenen Schwarzen Löchern könnte es auch sogenannte primordiale Schwarze Löcher geben. Das sind Schwarze Löcher, die sich bereits beim Urknall in Raumbereichen gebildet haben, in denen die lokale Massen- und Energiedichte genügend hoch war (rechnet man die ständig abnehmende Materiedichte im Universum zurück, so findet man, dass sie in der ersten Tausendstelsekunde nach dem Urknall die Dichte des Atomkerns überstieg). Auch der Einfluss von Schwankungen der gleichmäßigen Dichteverteilung im frühen Universum war für die Bildung von primordialen Schwarzen Löchern ausschlaggebend, ebenso die beschleunigte Expansion nach dem Urknall. Damals könnten sich kleine Schwarze Löcher mit einer Masse von etwa 1012Kilogramm (Erde 5,9 x 1024 – Mond 7,3 x 1022 kg – Ceres 8,9 x 1020 – Komet Tschurjumow-Gerassimenko 1013 kg) gebildet haben. Seit Mitte der 1990er Jahre wird diskutiert, ob die kürzesten auf der Erde gemessenen Gammastrahlungsausbrüche von verstrahlenden primordialen Schwarzen Löchern stammen könnten, denn deren berechnete Lebensdauer liegt in der Größenordnung des Alters des heutigen Universums.

 
 

Entstehung eines schwarzen Loches

Ein Stern ist stabil wenn der nach innen wirkenden Gravitationskraft eine gleichgroße Kraft entgegen wirkt. Diese wird durch die Energiegewinnung in seinem Innern aufgebaut. Kann ein Stern die Kernfusion in seinem Innern nicht länger aufrecht halten, so fehlt die bisherige Gegenkraft zur Gravitation und der Stern schrumpft bis sich erneut eine Gegenkraft aufgebaut hat.  
Die erste Kraft, die einen Kollaps des Sterns verhindern könnte ist der Entartungsdruck. (Er entsteht wenn durch hohen Druck zwei Fermionen (Elektronen und Neutronen) einen identischen Quantenzustand annehmen können.) Dadurch werden die Elektronen in die Protonen gedrückt, es entstehen Neutronen. Diese Neutronen besitzen keine elektrischen Abstoßungskräfte und lassen sich enger packen. Die Obergrenze liegt zwischen 1,5 und 3,2 Sonnenmassen. Unterhalb dieser Massengrenze kann

Entartungsdruck:
Die Gravitation versucht die Dichte noch zu erhöhen, ein Entartungsdruck baut sich auf. Der Entartungsdruck wirkt dem Gravitationsdruck entgegen und hat seine Ursache im Pauli-Prinzip, das verbietet, dass zwei Fermionen (Elektron Neutrino Proton Neutron) einen identischen Quantenzustand (Ort, Impuls, Energie) innerhalb eines Phasenraums annehmen können. Daher würde eine weitere Kompression bedeuten, dass sich Fermionen in höhere Energiezustände begeben müssten, um das Pauli-Prinzip nicht zu verletzen. Irgendwann sind alle Quantenzustände der Fermionen besetzt und es ist keine weitere Kompression (ohne Entartung) mehr möglich.
 
  der Entartungsdruck einem Gravitationskollaps erfolgreich entgegenwirken.
Hat der Stern eine größere Masse, reichen die Gegenkräfte nicht mehr aus, um die Gravitation zu kompensieren. Ein Gravitationskollaps ist die Folge: Die Gravitationskraft steigt schneller an als die durch Abstoßung der Teilchen resultierenden Gegenkräfte. Dadurch beschleunigt sich der Prozess selbst. Die Masse fällt auf ein verschwindendes Volumen zusammen. Die immer weiter ansteigende Gravitation verzerrt lokal den Raum und den Ablauf der Zeit. Das bedeutet, dass – von einem äußeren Beobachter betrachtet – der Kollaps immer langsamer abläuft und sich das Volumen nie auf einen einzelnen Punkt zusammenzieht.
 
 

Aufbau

Die Masse des schwarzen Loches ist hoch und nimmt einen kleinen Raum ein. Eine leichte Masse verformt die Raumzeit nur wenig. Große Massen verformen die Raumzeit stärker bis hin zum Trichter eines schwarzen Loches.

 
 

Licht bewegt sich entlang der Raumzeit, in unserem Modell entlang des „eingebeulten Gumminetzes“.

 
 

Strahl A wird nur leicht von seiner Bahn abgelenkt.
Strahl B wird schon stärker beeinflusst und deutlich abgelenkt.
Strahl C ändert seine Bewegungsrichtung so stark, dass er plötzlich umgelenkt wird.
Strahl D wird auf eine Umlaufbahn um das Schwarze Loch gezwungen.
Strahl E kommt dem Einflussbereich des Schwarzen Loches so nahe, dass es für ihn kein Entkommen mehr gibt. Seine Photonen überschreiten den Ereignishorizont und fallen ins Loch hinein.
Oder anders ausgedrückt: Die Gravitation eines schwarzen Loches ist so groß, das die Fluchtgeschwindigkeit (die Geschwindigkeit, die ein Körper braucht, um einen größeren verlassen zu können), nicht wie auf der Erde nur 7,8 km/sec, sondern mehr als die Lichtgeschwindigkeit.

 
 
Ereignishorizont   Hawking Strahlung
Der Ereignishorizont bildet eine Grenze für Informationen und Ereignisse (kausale Zusammenhänge), die sich aus der Struktur der Raumzeit und den Gesetzen der Physik, insbesondere in Bezug auf die Lichtgeschwindigkeit, ergibt. Der Radius des Ereignishorizonts wird bei statischen Schwarzen Löchern Schwarzschild-Radius genannt. Bei rotierenden Objekten hängt die Form und Größe des Ereignishorizontes laut dem Stand heutiger Modelle und Erkenntnisse davon ab, wie groß seine Masse ist, ob es rotiert und ob es geladen ist. Im Allgemeinen hat der Ereignishorizont eines Schwarzen Loches die Form eines Rotationsellipsoids; im Sonderfall eines nichtrotierenden, elektrisch ungeladenen Schwarzen Loches ist er kugelförmig. Da ein schweres Loch die Raumzeit verformt, also auch die Zeit, kann der Ereignishorizont auch als Grenze zwischen Vergangenheit und Zukunft betrachtet werden.   Auf Grund von quantenfeldtheoretischen Überlegungen kam Stephen Hawking in den 1970-iger Jahren zu folgender Hypothese:
das Vakuum ist kein „leeres Nichts“, sondern erlaubt vielmehr Vakuumfluktuationen. Vakuumfluktuationen bestehen aus virtuellen Teilchen-Antiteilchen-Paaren. Solche Paare können sowohl massebehaftete als auch masselose Teilchen wie Photonen sein. Derartige Vakuumfluktuationen existieren auch in der unmittelbaren Nähe des Ereignishorizontes Schwarzer Löcher. Fällt ein Teilchen (oder Antiteilchen) in das Schwarze Loch, so werden die beiden Partner durch den Ereignishorizont getrennt. Der in das Schwarze Loch fallende Partner trägt negative Energie, während der zweite Partner, der als reales Teilchen (oder Antiteilchen) in den freien Raum entkommt, positive Energie trägt. Nach der Einsteinschen Gleichung E=mc2 ist die Energie der Masse proportional. Fließt negative Energie in das Schwarze Loch, verringert sich infolgedessen seine Masse.
Eine andere Interpretation von Teilchen-Antiteilchen-Paaren, um die Hawking-Strahlung zu veranschaulichen: Da ein Antiteilchen auch als Teilchen aufgefasst werden kann, das rückwärts in der Zeit läuft, könnte man ein in das Schwarze Loch fallendes Antiteilchen als Teilchen interpretieren, das aus dem Schwarzen Loch kommt und am Ereignishorizont durch das Gravitationsfeld als Teilchen in die Zeit-Vorwärtsrichtung gestreut wird.
 
 

Ende

Die Lebenserwartung des schwarzen Loches wird zum Ersten von der Existenz der Hawking Strahlung begrenzt.

Die Lebensdauer hängt zum Anderen von der Sichtbarkeit seiner Akkretionsscheibe ab. Die Scheibe wird durch den inneren und den äußeren Radius charakterisiert.

Die Akkretionsscheibe wird auf Grund der gravitativen Wechselwirkungen
an ihrem äußeren Rand instabil. Das Gas jenseits eines gewissen Radius tendiert dazu, sich zu Sternen zu verklumpen. Die Formel zur genäherten Berechnung dieses Radius ist aber fast unabhängig von der tatsächlichen Größe des Schwarzen Lochs und so ergeben sich Werte von 0,03 bis 0,3 Lichtjahren. Dazu passt die Beobachtung, dass sich um Sagittarius A in einer Entfernung von rund 0,1 Lichtjahren ein Ring aus jungen Sternen befindet.
Der innere Rand muss mindestens so groß wie die kleinste stabile Umlaufbahn sein, denn alles, was näher ans Schwarze Loch gerät, fällt unweigerlich hinein. Die Gleichung zur Berechnung dieses inneren Radius hängt aber sehr wohl von der Masse des Schwarzen Lochs ab: Je massereicher das Schwarze Loch, desto weiter entfernt von seinem Ereignishorizont ist seine kleinste stabile Umlaufbahn.
Vergrößert sich der innere Radius (durch Massenzunahme) bis er den äußeren Radius erreicht, dann gibt es keine stabile Umlaufbahn mehr für die Akkretionsscheibe.
in den meisten Fällen aber errechnet Andrew King für extrem massereiche Schwarze Löcher eine Maximalmasse von 50 Milliarden Sonnenmassen. Darüber »erlischt« das Schwarze Loch quasi und wird weitgehend unsichtbar, da ihm seine leuchtstarke Akkretionsscheibe fehlt.

 
 

Der Nachweis von schwarzen Löchern und Gravitationswellen

 
  Quellen:  
  Spektrum der Wissenschaft 2009/12 Seite
Sterne und Weltraum 2016/7 Seite 19
 
  letztes Update 3.8.2016