Zeitgleichung

 
 

Die Zeitgleichung ist eine Kurve, die angibt um wie viel eine Sonnenuhr gegenüber der mittleren Zeit falsch geht.
Im Modell unserer mittleren Tageszeit läuft die Sonne auf dem Himmelsäquator mit konstanter Geschwindigkeit. Diese „mittlere Sonne“ durcheilt exakt alle 24 Stunden den Meridian.  
Die Zeitgleichung beschreibt den Unterschied zwischen den Meridiandurchgängen der „wahren Sonne“ und der „mittleren Sonne“. Oder anders:
Als Zeitgleichung wird die Differenz zwischen der wahren Sonnenzeit (wahre Ortszeit WOZ) und der mittlere Sonnenzeit (mittlere Ortszeit MOZ) eines Ortes (oder Orten auf demselben Längengrad) bezeichnet.
Die folgenden Komponenten ergeben die Zeitgleichung:

 
 

1. Komponente
Durch die elliptische Erdbahn läuft die Sonne unterschiedlich schnell auf ihrer Bahn, ganzjährige Periode (Keplersche Gesetze)
In der Umgebung des Perihel – des sonnennahesten Punkts - (Winterhalbjahr auf der Nordhalbkugel) vergeht die wahre Sonnenzeit wegen der größeren Erdgeschwindigkeit (und der dadurch nötigen größeren Zusatzdrehung der Erde, um von einem Meridiandurchgang zum nächsten zu gelangen, benötigt, Bild links) langsamer – die Zeitgleichung geht nach, sie ist negativ.

In der Umgebung des Aphels – des sonnenfernsten Punkts – (Sommerhalbjahr auf der Nordhalbkugel) ist der wahre Sonnentag kürzer, somit geht die die wahre Sonnenzeit gegenüber der gleichmäßigen mittleren Sonnenzeit vor– der Wert der Zeitgleichung vergrößert sich.
Die Änderung der wahren Tageslänge zwischen zwei Tagen beträgt maximal etwa ± 8 Sekunden. Die Summierung dieser Änderungen ergibt innerhalb eines Jahres maximal etwa ± 7½ Minuten Schwankung der wahren Sonnenzeit (sinus-ähnliche schwarze Linie im Diagramm unten (ohne Ekliptikschiefe), Nulldurchgänge im Perihel 25. Dezember und im Aphel 13. Juni .).

 
 
2. Komponente  
Die geneigte Erdachse spiegelt sich in der Schiefe der Ekliptik wieder, die Bahn auf der die Sonne läuft. Die Ekliptik ist um 23 Grad zum Himmelsäquator geneigt.
Aufgrund der Neigung der Ekliptik (zum Himmelsäquator - Schiefe der Erdachse) wird durch Projektion der wahren Sonnenbahn auf die Ekliptik, also auf die scheinbare Bahn der Sonne, auf den Himmelsäquator unterschiedliche Geschwindigkeiten verursacht.

Das Bild rechts zeigt den gerade diskutierten Einfluss. Am besten wird dieser mit der folgenden Idee erklärt: 
In Frühlings- und Herbstpunkt ist die größte Wertzunahme der Zeitgleichung durch die Projektion zu sehen.
Dies bedeutet, dass hier die „wahre Sonne“ schneller läuft als die „mittlere Sonne“. Die Abbildung zeigt, dass durch die Projektion der Bewegungsabschnitt auf dem Himmelsäquator  (A-B) kleiner ist als auf der Ekliptik (A´-B´).  
Daraus folgt, dass die „wahre Sonne“ schneller läuft als die „mittlere Sonne“. Somit ist die Änderung der Zeitgleichung positiv.

In Frühlingspunkt (21. März) und im Herbstpunkt (21 September) ist die positive Änderung der Zeitgleichung am größten (Steigung) siehe Abbildung unten, ( blau gestrichelte Linie).

 
  Zeitgleichung  
 

Wenn die Sonne um die Sonnenwende (Bild links) ihre größte Deklination erreicht, ist der Bogen auf dem Großkreis der Ekliptik A'-B' kürzer als der projizierte Bogen A – B auf der Ekliptik. Damit läuft die wahre Sonne langsamer auf der Ekliptik als die mittlere Sonne auf dem Himmelsäquator (rot) . Die Werte der Zeitgleichung nehmen daher jeden Tag ab. Die größte negative Zeitgleichungsänderung ist somit zur Sommersonnenwende (21. Juni) und Wintersonnenwende (21. Dezember)
zu beobachten (siehe Abbildung oben: blau gestrichelte Linie)